Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木球用足夠結(jié)實(shí)的細(xì)繩連接掛在O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，O點(diǎn)到球心的距離為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0入木球并留在木球中，求：

（1）子彈射入木球后，木球的速度大小；

（2）子彈射入木球后瞬間，細(xì)繩所受的彈力大小；

（3）若子彈射入木球后，木球（含子彈）在豎直平面內(nèi)恰好能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，求子彈的最小入射速度大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）+（m+M）g（3）

【解析】

解：(1)子彈在射入木球的過程中，子彈和木球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)二者末速度為，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

(2) 子彈射入木球后瞬間開始做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木球彈力大小為，由牛頓第二定律得：

解得：

(3)木球（含子彈）在豎直平面內(nèi)恰好能繞點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過圓周最高點(diǎn)時(shí)速度為，此處僅由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：

木球（含子彈）從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立以上各式解得：

即子彈的最小入射速度大小為