Question

【題目】甲乙兩車在平直公路同向行駛，其v﹣t圖象如圖所示，已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，此后乙車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又向前滑行了10s停止運(yùn)動(dòng)．甲車保持3s時(shí)速度勻速向前行駛1s后，也開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車停止時(shí)，兩車又一次剛好并排．求：

（1）從計(jì)時(shí)起，前3s內(nèi)甲乙兩車加速度大小；
（2）從計(jì)時(shí)起，甲乙兩車前兩次相遇時(shí)，沿公路方向相距的距離為多少；
（3）t=4s后，甲車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從計(jì)時(shí)起，前3s內(nèi)甲乙兩車加速度大小分別為

a甲1= = =10m/s2．

a乙1= = =5m/s2

（2）

解：由題意知t=1s時(shí)甲乙第一次相遇，則兩車沿公路方向相距的距離為

S=x甲= m=40m

（3）

解：設(shè)兩物體再經(jīng)過t’秒再次相遇，則如圖所示得

x甲2= m

x乙2= m

又有 x甲2=x乙2

由以上三式得 t1′=6s，t2′=2s

設(shè)該過程甲物體加速度大小為a甲2，由v=v0+a甲2t

得 30=a甲2×（t′﹣1）

解得 a甲2=30m/s2，a甲2′=6m/s2

【解析】（1）根據(jù)速度圖象的斜率求兩車的加速度大小．（2）由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1s時(shí)也并排行駛，即相遇，根據(jù)面積表示位移求兩車沿公路方向相距的距離．（3）根據(jù)圖象的斜率求甲車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)．