Question

一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端的電壓U的關系圖象如（a）所示，將它與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源上，如圖（b）所示，三個用電器消耗的電功率均為P．現將它們連接成如圖（c）所示的電路，仍然接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別為P_D、P₁、P₂，它們之間的大小關系有（　　）

• A．P₁=4P₂
• B．P_D=

  P

  9

• C．P₁＜4P₂
• D．P_D＞P₂

Answer 1

分析：根據半導體材料的伏安特性曲線可知，隨著電壓增大，電阻器D的電阻減小，電壓減小，電阻增大．電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，電阻增大，根據并聯電路的特點分析其電流與R₁、R₂電流的關系，再研究功率關系．

解答：解：A、C、由題，電阻器D與兩個標準電阻R₁、R₂并聯后接在電壓恒為U的電源兩端，三個用電器消耗的電功率均為P，此時三個電阻的阻值相等；當將它們連接成如圖（C）所示的電路，接在該電源的兩端時，電阻器D的電壓小于電源的電壓，由（a）圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有R_D＞R₁=R₂．而R_D與R₂并聯，電壓相等，根據歐姆定律得知，電流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P₁=

I

2 1

R₁，P_D=

I

2 D

R_D，P₂=

I

2 2

R₂，所以得到P₁＜4P₂．故A錯誤，C正確；
D、P_D=

U 2 并

RD

，P₂=

U 2 并

R2

，R_D＞R₂，故P_D＜P₂，故D錯誤；
B、由于電阻器的電阻增大，如圖（C）的電路中，U并＞

1

3

U，P_D＞

P

9

無法比較，故B錯誤；
故選C．

點評：本題首先要讀懂半導體材料的伏安特性曲線，其次要抓住串并聯電路的特點進行分析．