Question

【題目】一轟炸機在海面上方h=500m高處沿水平直線飛行，以v1=100m/s的速度追趕一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敵艦，如圖所示．要準確擊中敵艦，飛機應在離敵艦水平距離為s處釋放炸彈，釋放炸彈時，炸彈與飛機的相對速度為零，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）炸彈從被投出到落到水面的時間；

（2）炸彈剛落到水面時的速度大小；

（3）要能準確擊中敵艦，s應為多大？

Answer 1

【答案】(1) 10s (2) 200m/s (3) 800m

【解析】試題分析：投下的炸彈做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間；炸彈剛落到水面時，先求出豎直分速度，再與水平速度合成求速度；炸彈擊中敵艦時，炸彈平拋的水平位移與敵艦的位移之差等于s，由此列式求解s．

（1）投下的炸彈做平拋運動，豎直方向有 ，

代入數據解得：

（2）炸彈剛落到水面時豎直方向的速度大小為：vy=gt=10×10=100m/s

則炸彈剛落到水面時的速度大小為：

（3）炸彈從被投出到落到水面時的水平位移為：x1=v1t=100×10m=1000m

在這段時間內敵艦前進的位移為：x2=v2t=20×10m=200m

所以飛機投彈時與敵艦在水平方向上距離為：s=x1﹣x2=1000m﹣200m=800m