Question

【題目】甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。

甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置。該組同學先測量出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出重力加速度的表達式g=____________（用所測物理量表示）。在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值_________。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的v-t圖線。由圖丙可知，該單擺的周期T=___________s。在多次改變擺線長度測量后，根據實驗數據，利用計算機作出（周期平方-擺長）圖線，并根據圖線擬合得到方程。由此可以得出當地的重力加速度g=___________。(取，結果保留3位有效數字)

Answer 1

【答案】 偏小 2.0 9.76

【解析】根據得：

單擺完成n次全振動所用的時間t,所以周期為

則 ；由于松動導致測量的擺長變小，所以g的測量值也偏小。

結合圖像可知單擺的周期為T=2s，

單擺的周期為

結合

可知： ，即

故本題答案是：(1). (2). 偏小 (3). 2.0 (4). 9.76