Question

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場，經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場時(shí)的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

（1）（2）（3），30°（4）

解析試題分析：分析如圖

（1）設(shè)電子在第一象限做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何知識(shí)得∠ACP＝30°　OC＝2OP
又OP＝R　，OC＝L－R；（2分）所以L－R＝2R；R＝L（2分）
由qvB＝得v＝ （2分）
（2） 由幾何知識(shí)得，電子在第一象限做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角α＝120°＝π（2分）
電子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁＝ （2分）
（3）由qE＝qvB得E＝vB＝ （2分）
由二力平衡知，電場強(qiáng)度的方向在紙面內(nèi)斜向下與x軸成30°（2分）
（4）電子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)