（15分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v0從離地高為h的地方做平拋運(yùn)動，落地點(diǎn)為N，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場，使小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，則場強(qiáng)E為多大？
（2）若在空間再加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，小球的落地點(diǎn)仍為N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
如右圖所示，帶負(fù)電的金屬環(huán)繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，在環(huán)左側(cè)軸線上的小磁針最后平衡的位置是( )
| A．N極豎直向上 | B．N極豎直向下 |
| C．N極沿軸線向左 | D．N極沿軸線向右 |
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成
夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶铮笮〔蛔儭２挥?jì)重力。
（1）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間；
（2）若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（22分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy中，在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板，其中右板開有小孔；在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為
、R的半圓形區(qū)域，其圓心與小孔的連線與x軸平行，該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里：在y<0區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（不計(jì)重力），從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后，進(jìn)入第一象限的勻強(qiáng)磁場。求:
（1）若兩金屬板間的電壓為U，粒子離開金屬板進(jìn)入磁場時(shí)的速度是多少?
（2）若粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，剛好不能進(jìn)入的中心區(qū)域，此情形下粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子運(yùn)動到y(tǒng)<0的區(qū)域，它第一次在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的時(shí)間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場，經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：
（1）電子射入磁場時(shí)的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動時(shí)間；
（3）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動時(shí)間．
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，abcd構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場，在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，剛好與只在電場中運(yùn)動的甲相遇.若空間為真空，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運(yùn)動對電、磁場產(chǎn)生的影響。求：
（1）甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時(shí)間t。
（2）乙的速率v乙和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（18分）如圖所示，相距3L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場I的場強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場II的場強(qiáng)方向豎直向上，電場I的場強(qiáng)大小是電場Ⅱ的場強(qiáng)大小的兩倍，在電場左邊界AB上有點(diǎn)Q，PQ間距離為L。從某時(shí)刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場的帶電粒子，電量為＋q、質(zhì)量為m。通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場I后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若PR兩點(diǎn)的距離為2L。不計(jì)粒子的重力。試求：
（1）勻強(qiáng)電場I的電場強(qiáng)度E的大小和MT之間的距離；
（2）有一邊長為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)且緊挨CD邊界，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無機(jī)械能和電量損失），并返回Q點(diǎn)，需在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動的半徑小于
，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件以及從Q出發(fā)再返回到Q所經(jīng)歷的時(shí)間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M（L，0）點(diǎn)，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，從P（2L，0）點(diǎn)射出磁場．不計(jì)粒子重力，求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小和方向。
（2）電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比
（3）粒子在磁場與電場中運(yùn)動時(shí)間之比
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科目：高中物理 來源： 題型：填空題
如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜止不動時(shí)，靠近螺線管的是小磁針的 極，若將小磁針放到該通電螺線管內(nèi)部，小磁針指向與圖示位置時(shí)的指向相 （填“同”或“反”）。
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（2）
，
，由以上幾式解得：