Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在水平面上，寬度L=1m；導軌的上表面光滑，且左端封閉；導軌所在平面有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示；垂直導軌放置的導體棒MN質量m=2kg、電阻R=2Ω，其它電阻不計。0到t0=2s時間內使導體棒靜止，此階段導體棒距導軌左端的距離也為L=1m；自t0=2s時刻起，釋放導體棒，同時對導體棒施加一水平向右的恒力F，F=2N，導體棒達到最大速度后，其電流與0到t0=2s時間內的電流相同。已知自0時刻開始至導體棒剛達到最大速度的過程中，回路中產生的焦耳熱Q=4.75J。求：

(1)導體棒達到最大速度后回路中的電流；

(2)自t0=2s時刻開始至導體棒剛達到最大速度的過程中，導體棒運動的位移。

Answer 1

【答案】(1)；(2)1.5m

【解析】

(1)導體棒達到最大速度后，電流與0到t0時間內的電流相同，電動勢也與0到t0時間內的電動勢相同

導體棒達到最大速度后

F=ILB0

由以上三式得導體棒達最大速度時回路中的電流

(2)0到t0時間內回路中產生的焦耳熱

Q1=I2Rt0=2J

自t0=2s時刻開始至導體棒剛達到最大速度的過程中，導體棒克服安培力做的功

W安=Q－Q1

由動能定理

得導體棒經過的位移

x=1.5m