Question

美國的全球衛星定位系統（簡稱GPS）由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均為20000km．我國的“北斗一號”衛星定位系統由三顆衛星組成，三顆衛星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛星，下列說法中正確的是（　　）

A．GPS的衛星比“北斗一號”的衛星的加速度大

B．GPS的衛星比“北斗一號”的衛星周期長

C．GPS的衛星比“北斗一號”的衛星的運行速度小

D．GPS的衛星比“北斗一號”的衛星的角速度小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度、角速度與軌道半徑的關系，從而通過軌道半徑的大小比較出它們的大小．

解答：解：衛星的萬有引力提供向心力，有：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r
解得：
a=

GM

r2

      ①
v=

GM r

     ②
ω=

GM r3

     ③
T=2π

r3 GM

   ④
A、由①式，衛星的半徑越大，加速度越小，故GPS的衛星比“北斗一號”的衛星的加速度大，故A正確；
B、由④式，衛星的半徑越大，周期越大，故GPS的衛星比“北斗一號”的衛星周期短，故B錯誤；
C、由②式，衛星的半徑越大，線速度越小，故GPS的衛星比“北斗一號”的衛星的運行速度大，故C錯誤；
D、由③式，衛星的半徑越大，加速度越小，故GPS的衛星比“北斗一號”的衛星的角速度大，故D錯誤；
故選：A．

點評：考查人造衛星的各運動物理量與半徑的關系，明確和物理量與對應半徑的關系式，會比較不同軌道上的衛星的各物理量的大小．