Question

如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別 固定于軸的A、B兩處，上面繩長2 m，兩繩拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍 內(nèi)兩繩始終有張力？（g取10 m/s²）

Answer 1

  <ω<

試題分析：當(dāng)上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時(shí)，小球受力如圖

由牛頓第二定律得：          
又有：解得：   
當(dāng)下繩繃緊，上繩恰好伸直無張力時(shí)，小球受力如圖

由牛頓第二定律得：
解得： 
故當(dāng)  <ω<  時(shí)，兩繩始終有張力。
點(diǎn)評：本題的兩個(gè)臨界條件是上面繩子繃緊，下面繩子剛好拉直但沒有拉力時(shí)角速度最小；當(dāng)下面繩子繃緊，上面繩子剛好拉直但沒有拉力時(shí)角速度最大。