Question

【題目】我國在2018年12月8日發射的“嫦娥四號”，可以更深層次、更加全面的探測月球地貌、資源等方面的信息。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，“嫦娥 四號”繞月球做圓周運動時，離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據以上信息可求出

A. “嫦娥四號”繞月球運行的速度大小為

B. “嫦娥四號”繞月球運行的速度大小為

C. 月球的平均密度為

D. 月球的平均密度為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

月球表面重力等于萬有引力，繞月衛星的向心力由萬有引力提供，據此列式分析即可；

AB、月球表面任意一物體重力等于萬有引力，則有，“嫦娥四號”繞月運行時，萬有引力提供向心力，得“嫦娥四號”繞月球運行的速度大小為，根據線速度的定義可得，故A、B正確；

C、月球表面任意一物體重力等于萬有引力，則有，月球的平均密度為：，故C錯誤，

D、“嫦娥四號”繞月運行時，根據萬有引力提供向心力有：，得，月球的平均密度為：，故D正確；

故選ABD。