Question

【題目】如圖，質量為0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1m，水杯通過最高點的速度為4m/s，求：

（1）在最高點時，繩的拉力？
（2）在最高點時水對杯底的壓力？

Answer 1

【答案】
（1）解：以杯和水整體為研究對象，豎直方向受到重力和繩的拉力作用，合力提供圓周運動向心力，故有：

（M+m）g+T=

可得繩的拉力T= =

（2）解：以杯中水為研究對象，水受到杯底的壓力和重力的合力提供水隨杯圓周運動的向心力，故有：

N+Mg=

可得水受到杯底的壓力N=M（ ）=1× ，方向豎直向下．

根據牛頓第三定律知，水對杯底的壓力為6N，方向豎直向上．

【解析】（1）以水和杯子為研究對象，受到繩的拉力和重力的合力提供圓周運動向心力求得繩的拉力；（2）以杯中水為研究對象，受到杯底對水的壓力和重力提供圓周運動向心力求得杯底對水的壓力，從而得到水對杯底的壓力．
【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．