Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口，左端用水銀封閉著長l1=10cm的理想氣體，當溫度為27℃時，兩管水銀面的高度差△h=4cm．設外界大氣壓為76cmHg，為了使左、右兩管中的水銀面相平，試問：

（1）若對封閉氣體緩慢加熱，溫度需升高到多少℃？
（2）若溫度保持27℃不變，需從右管的開口端再緩慢注入多少高度的水銀柱？（取二位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：初態：P1=P0﹣△h=76﹣4=72（cmHg），V1=LS=10S，T1=300K；

末態：P2=P0=76cmHg，V2=（L+0.5△h）S=12s，T2=？；

根據氣體方程得：

代入得：

解得：T2=380K，t2=107℃

答：若對封閉氣體緩慢加熱，為了使左、右兩管中的水銀面相平，溫度需升高到107°C．

（2）解：氣體作等溫變化 P3=P0=76cmHg，V3=L′S

根據玻意耳定律可得：

P1V1=P3V3，

代入解得：L′=9.47cm

由幾何關系得，h=△h+2（L﹣L′）=5.06cm

答：保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開口端再緩慢注入的水銀柱高度h為5.06cm．

【解析】（1）用靜力學觀點確解決各處壓強的關系．
（2）要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化，選擇合適的氣體實驗定律解決問題