Question

【題目】如圖所示，一光滑細桿固定在水平面上的C點，細桿與水平面的夾角為30°，一原長為L的輕質彈性繩，下端固定在水平面上的B點，上端與質量為m的小環相連，當把小環拉到A點時，AB與地面垂直，彈性繩長為2L，將小環從A點由靜止釋放，當小環運動的AC的中點D時，速度達到最大。重力加速度為g，下列說法正確的是( )

A. 小環到達AD的中點時，彈性繩的彈性勢能為零

B. 小環的最大速度為

C. 小環的機械能守恒

D. 小環剛釋放時的加速度大小為g

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據輕質彈性繩原長為L，現彈性繩長為2L，即伸長了L，根據幾何關系可知，AB=BD=AD=2L，即小環到達AD的中點時，彈性繩的彈性勢能不為零，故A錯誤；根據題意小球運動到D點時速度最大，此過程彈性勢能變化量等于零，根據功能關系可知，解得小環的最大速度為，故B正確；由于繩子對小環先做正功后做負功，所以小環的機械能不守恒，故C錯誤；在D點時速度最大，則加速度等于零，根據平衡可知，那么在A點時應該有，解得故D正確；故選BD