Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球(可看做質點)在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環軌道內運動。若小球通過最高點時的速率為，下列說法中正確的是 (　　)

A. 小球在最高點時只受重力作用

B. 小球在最高點對圓環的壓力大小為mg

C. 小球在最高點時重力的瞬時功率為0

D. 小球繞圓環運動一周的時間大于2πR/v0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球通過最高點時由合力提供向心力，根據牛頓第二定律分析小球受力，小球在最高點時重力的瞬時速率由公式，是重力與速度的夾角，根據小球做變速圓周運動，分析其周期。

A、小球通過最高點時，設軌道對它的作用力大小為F，由牛頓第二定律得：，又，解得，即小球在最高點時軌道對小球沒有作用力，小球只受重力作用，所以小球在最高點對圓環的壓力大小也為零，故A正確，B錯誤；
C、小球在最高點時重力的瞬時速率為，故C正確；
D、若小球以大小為的線速度做勻速圓周運動時，其周期為，現由于小球在最高點的速度最小，所以小球在繞圓環運動一周的時間小于，故D錯誤。