Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放，某同學(xué)在研究小球落到彈簧后向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，他以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（　　）

A.小球在下落的過(guò)程中機(jī)械能守恒

B.小球到達(dá)最低點(diǎn)的坐標(biāo)大于

C.小球受到的彈力最大值等于2mg

D.小球動(dòng)能的最大值為mgh+mgx0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球與彈簧組成地系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功，滿足機(jī)械能守恒定律，故A錯(cuò)誤；

BC．由圖像可知，為平衡位置，小球剛接觸彈簧時(shí)有動(dòng)能，有對(duì)稱性知識(shí)可得，小球到達(dá)最低點(diǎn)的坐標(biāo)大于，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈力大于2mg，故B正確，C錯(cuò)誤；

D．為平衡位置，動(dòng)能最大，故從開(kāi)始到這段過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

而克服彈力做功等于圖乙中小三角形面積，即

故小球動(dòng)能的最大值

D正確。

故選BD。