Question

【題目】用不可伸長的細線懸掛一質量為M的小木塊，木塊靜止，如圖實線所示．現有一質量為m初速度為v0的子彈自左方水平射入木塊并停留在木塊中，然后又與木塊擺起到如圖虛線所示的最大高度處，設子彈射入時間極短．求：

（1）子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度大小；
（2）子彈與木塊上升的最大高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：子彈射入木塊過程系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v= ；

答：子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度大小為 ；

（2）解：子彈和木塊一起上升過程中，只有重力做功，機械能守恒，

由機械能守恒定律得： （M+m）v2=（M+m）h，解得：h= ；

答：子彈與木塊上升的最大高度為 ．

【解析】（1）子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，故可由動量守恒定律列式求解；（2）子彈和木塊系統由于慣性繼續上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統機械能守恒，也可以運用動能定理求解．
【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件和機械能綜合應用的相關知識點，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變；系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統只有A、