Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱氣缸內有一質量為m的“T”型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內氣體的體積忽略不計)．初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，氣缸橫截面積為S，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g.試問：

①初始時，水銀柱兩液面高度差多大？

②緩慢降低氣缸內封閉氣體的溫度，當U形管兩水銀面相平時封閉氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】試題分析：（1）根據活塞平衡求得氣體壓強，再根據水銀柱高度差求出氣體壓強表達式，聯立得到高度差；
（2）等壓變化，根據蓋-呂薩克定律求解出溫度．

（1）選取活塞為研究對象，對其受力分析

并根據平衡條件有

可得被封閉氣體壓強

設初始時水銀柱液面高度差為h，則被封閉氣體壓強

聯立以上三式可得，初始時液面高度差為

（2）降低溫度直至兩液面相平的過程中，被封閉氣體先等壓變化，后等容變化．

初狀態： ；

末狀態：

根據理想氣體狀態方程有

代入數據，可得