Question

(16分)某研究性學習小組為了測量木頭與鐵板間動摩擦因數，利用如圖所示的裝置將一鐵板靜置于水平地面上，其中水平段AB長L₁=1.0m，傾斜段CD長L₂=0.5m，與水平面夾角θ=53⁰， BC是一小段圓弧，物體經過BC段速度大小不變。現將一小木塊（可視為質點）從斜面上的P點由靜止開始釋放，木塊滑到水平面上Q點處停止運動。已知P點距水平面高h=0.2m，B、Q間距x=0.85m，(取重力加速度g=10m/s²，sin53⁰=0.8) 求：
(1)動摩擦因數μ；
(2)若某同學在A點以v₀=2.5m/s的初速度將木塊推出，試通過計算說明木塊能否經過P點？若不能，則請求出木塊從A點出發運動到最高點所需時間t。

Answer 1

（1）0.2 （2）不能 

試題分析：木塊從P運動到Q過程分析，由功能關系得：
       3分
代入數據得：       2分
方法二：
P到C過程分析：       1分
         1分
B到Q過程分析：        1分
                      1分
根據題意，聯立方程求解，得：        1分
（2）根據功能關系，
E=3.125-4.15   E<0   故不能達到P點       2分
A到B過程分析：         1分
          1分
代入數據得：s（舍去）  s            1分
        1分
解得：m/s      1分
B到最高點過程分析：     1分
       1分
解得：s      1分
所以，s     1分