Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復被加速，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用回旋加速器加速某帶電粒子，以下說法正確的是（　　）

A．高頻電源的電壓越大，帶電粒子從出口被引出時獲得的動能越大

B．高頻交變電源的電壓越大，帶電粒子在回旋加速器中的運動時間越長

C．勻強磁場的磁感應強度越大，帶電粒子從出口被引出時獲得的動能越大

D．勻強磁場的磁感應強度越大，交變電源電壓的變化周期越大

Answer 1

分析：回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉來加速粒子，根據洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達式，看動能與什么因素有關．

解答：解：A、根據qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒時的速度v=

qBR

m

，則粒子出D形盒時的動能Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

．與高頻電源的電壓無關，與磁感應強度有關，磁感應強度越大，粒子出來時的動能越大．故A錯誤，C正確．
B、粒子在回旋加速器中的周期T=

2πm

qB

，與帶電粒子的速度無關，所以粒子速度增大，在磁場中的周期不變，速度增大，軌道半徑變大，加速的次數減小，在電場中運行的時間變小．則在回旋加速器中的運動時間變短．故B錯誤．
D、根據T=

2πm

qB

知，磁感應強度越大，在磁場中的周期越小．因為交變電源的周期與粒子在磁場中運動的周期相同，所以交變電壓的周期變小．故D錯誤．
故選C．

點評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．