Question

（18分）在平面直角坐標系xoy的第一象限內有一圓形勻強磁場區域，半徑r=0．1m，磁感應強度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點。第四象限內充滿平行于x軸的勻強電場，電場強度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以v_o=20m/s的初速度，自A點沿AO₁方向射入磁場，從C點射出（不計重力）。

（1）帶粒子的比荷；
（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點沿與AO₁成30^o角的方向斜向上射入磁場，經磁場、電場后射向y軸，求經過y軸時的位置坐標。

Answer 1

(1) q/m =  400 (C/kg)     (2) （0，-1）m  

解析試題分析：

(1)由題意知粒子的半徑r=R=0.1m
由牛頓第二定律得    qvB =mv²/r
∴q/m =  400 (C/kg)
(2)因粒子的半徑沒有變化，由幾何關系知它將垂直射入電場中
x軸方向  r +rsin30 =qEt²/2m
∴t =" 0.05" s
y軸方向  Δy =v₀t
∴Δy = 1m
則經過y軸時的位置坐標為（0，-1）m
考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。