Question

“嫦娥奔月”工程中我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星成功進(jìn)入近月軌道．已知此衛(wèi)星繞月球飛行一圈的時間為t．試據(jù)此求出月球的平均密度．（引力常量G已知）

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力求出月球的質(zhì)量，進(jìn)而即可求得密度．

解答：解：設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為t，
月球給衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動的向心力，即：

GMm

R2

=m(

2π

t

)2R
而ρ=

M

4π 3 R3

聯(lián)解得：ρ=

3π

Gt2

答：月球的平均密度為

3π

Gt2

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．運(yùn)用萬有引力提供向心力列出等式即可求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．