Question

兩條光滑的水平金屬導軌彼此平行，置于桌邊，金屬棒ab架在兩導軌端點上并與導軌垂直，導軌區域內有豎直向下的勻強磁場，導軌另一端與電池、電容器連成電路，如圖15-2-11所示.已知金屬棒的質量m=5×10^-3kg，兩導軌間距L=1.0 m，電池電動勢E=16 V，電容器的電容量C=200 μF，磁場的磁感應強度B=0.5 T，金屬棒在通電后受安培力作用而平拋出去，下落高度h=0.8 m，拋出落地水平位移S=0.064 m.試求開關K先接1，再接2，金屬棒被拋出后電容器上電壓的數值.

圖15-2-11

Answer 1

電容器最終電壓.

解析:

金屬棒ab在導軌端點上，在電容器放電過程中，電流通過金屬棒，在這過程中，磁場對金屬棒有一短時間的、水平向右方向的沖量，使ab棒水平拋出.

對ab棒應用動量定理F·Δt=IBL·Δt=mv-0

上式中的I雖然不是恒量，但在Δt時間內積累，結果是在有安培力的時間內，電容器放出的電荷量Q；上式中的v是金屬棒拋出時的速度，它可由平拋的水平射程S和下落高度h求出，，

即，所以

以上求出的是電容器放電過程中被中和的電荷量，如果再求出電容器開始時的電荷量，就可以求出電容器最后剩余電荷量，從而求出電容器最終電壓.電容器充電后電荷量為Q₀=CE=200×10 ^-6×16 C=3.2×10 ^-3 C?

電容器放電后剩余電荷量Q′=Q₀-Q=1.6×10 ^-3C?

電容器最終電壓.