Question

某物體以初動能E₀從傾角θ＝37°的斜面底部A點沿斜面上滑，物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5。當物體滑到B點時動能為E，滑到C點時動能為0，物體從C點下滑到AB重點D時動能又為E，則下列說法正確的是（已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

A．BC段的長度為

B．BC段的長度為

C．物體再次返回A點時的動能為

D．物體再次返回A點時的動能為

Answer 1

D

考查動能定理。物體上滑過程加速度a₁＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s²，下滑過程加速度a₂＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s²。設BC距離為s₀，從B→C過程由動能定理：－ma₁s₀＝0－E，從C→D過程由動能定理：ma₂(0.5s＋s₀)＝E，解得s₀＝0.125s，A、B均錯；從A→C由動能定理：－ma₁(s＋s₀)＝0－E₀，從C→A由動能定理：ma₂(s＋s₀)＝E_A，解得E_A＝0.2E₀，C錯D對。