Question

(13分)如圖，重物M質量為1．0kg，以10m/s的初速度沿水平臺面從A點向右運動，在B點與質量為0．20kg的靜止小球m相碰撞，結果重物M落在地面上的D點。已知重物M與臺面AB間的動摩擦因數為0．10，圖中AB長18m，BC和CD均等于5．0m，取g=10m/s²。
求：（1）重物M與小球碰撞前瞬間速度大小；
（2）重物M與小球碰撞中所減少的動能；
（3）小球m落地點F與重物M落地點D之間的距離。

Answer 1

（1）8m/s
（2）19.5J
（3）10m

（1）由動能定理，得
-μMgS_AB=Mv₁²-Mv₀²
∴v₁=8m/s。                               ①
（2）碰撞后，重物做平拋運動
由h=gt²，得
t=="1s                               " ②
∴v₂=m/s="5m/s           "            ③
∴碰撞中，重物M所減少的動能為：△E_K=Mv₁²-Mv₂²=19.5J。   ④
（3）碰撞時，滿足動量守恒，則
Mv₁=Mv₂+Mv₃
∴v₃=="15m/s                   " ⑤
小球的水平射程為：S′=v₃t="15m            " ⑥
∴兩落點距離為：△S=S′-S=15m-5m=10m。   ⑦
評分標準：本題目13分②、③、⑥各1分  ④、⑦各2分  ①、⑤各3分。