Question

如圖所示，將一個(gè)半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側(cè)放置一個(gè)電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離也為r．由于靜電感應(yīng)在金屬球上產(chǎn)生感應(yīng)電荷．設(shè)靜電力常量為k．則關(guān)于金屬球內(nèi)的電場(chǎng)以及感應(yīng)電荷的分布情況，以下說法中正確的是（　　）

• A．電荷Q與感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)任意位置激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)都是等大且反向的
• B．感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E′=k

  Q

  2r2

  ，方向向右
• C．感應(yīng)電荷全部分布在金屬球的表面上
• D．金屬球右側(cè)表面的電勢(shì)高于左側(cè)表面

Answer 1

分析：金屬球在點(diǎn)電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷重新分布．因此在金屬球內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)，正好與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加，只有疊加后電場(chǎng)為零時(shí)，電荷才不會(huì)移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)電荷移走后，電荷恢復(fù)原狀．

解答：解：A、電荷Q與感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)任意位置激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)都是等大且反向，金屬球內(nèi)部合電場(chǎng)為零，電荷不再會(huì)移動(dòng)，處于靜電平衡狀態(tài)．故A正確；
B、感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向相反，即為k

Q

(2r)2

．故B錯(cuò)誤；
C、由于金屬球感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)導(dǎo)致內(nèi)部電荷分布在金屬球的表面上，所以C正確；
D、由于點(diǎn)電荷帶正電，所以金屬球右側(cè)表面是帶負(fù)，左側(cè)表面是帶正電，因此右側(cè)表面的電勢(shì)等于左側(cè)表面．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：處于靜電感應(yīng)現(xiàn)象的導(dǎo)體，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電荷全部分布在表面．且導(dǎo)體是等勢(shì)體，