Question

【題目】如圖所示, 金屬導軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成, 傾斜部分與水平夾角q=37°，導軌電阻不計。abcd矩形區域內有垂直導軌平面的勻強磁場，bc=ad=s= 0.20 m。導軌上端擱有垂直于導軌的兩根相同金屬桿P1、P2，且P1位于ab與P2的中間位置，兩桿電阻均為R，它們與導軌的動摩擦因數m= 0.30,P1桿離水平軌道的高度h= 0.60m, 現使桿P2不動，讓P1桿靜止起滑下，桿進入磁場時恰能做勻速運動，最后P1桿停在AA位置。求：

(1)P1桿在水平軌道上滑動的距離x；

(2)P1桿停止后，再釋放P2桿，為使P2桿進入磁場時也做勻速運動，事先要把磁場的磁感應強度大小調為原來的多少倍？

(3)若將磁感應強度B調為原來3倍，再釋放P2，問P2桿是否有可能與P1桿不碰撞? 為什么？

Answer 1

【答案】（1）0.96m（2）0.84倍（3）發生碰撞

【解析】試題分析：(1) 設桿的質量為m, 則桿進入磁場時受到的安培力

F = mgsinq -m mgcosq （2分）

對P1桿運動的全過程，根據動能定理：

（4分）

解得:（3分）

(2) 設桿長為l、進入磁場時速度為v, 桿進入磁場能做勻速運動，滿足:

B I l = mgsinq -m mg cosq

得：可見B與成反比. （4分）

設桿下滑加速度為a, 由題意P1、P2桿到ab的距離可記為L、2L，則

（2分）

可得磁感應強度調后B2與調前B1之比

=0.84 所以應調到原來的0.84倍 （3分）

(3) P2桿必與P1桿發生碰撞. （2分）

因為此條件下, P2桿進入磁場后做加速度變小的減速運動, 它離開磁場時的速度必大于P1桿離開磁場時的速度. （2分）