Question

如圖所示，用輕繩吊一個重為G的小球，欲施一力F使小球在圖示位置平衡(θ<30°)，下列說法正確的是(    )

A．力F最小值為Gsin θ

B．若力F與繩拉力大小相等，力F方向與豎直方向必成θ角

C．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可能成θ角

D．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可能成2θ角

Answer 1

ABD

試題分析：小球一共受到3個力的作用，一個是自身重力，一個繩子拉力沿繩子方向還有一個是施加的力。三力平衡，與的合力與等大反向。根據平行四邊形法則，已知的大小和方向不變，的方向不變，大小不確定，平行四邊形如下圖，對角線即合力與F等大反向。有幾何關系可知，與繩子拉力垂直的合力最小即F最小，大小為答案A對。根據題目條件，繩子拉力與豎直方向成角，若力F方向與豎直方向也成θ角，則合力方向與重力也成角，則矢量三角形為等腰三角形，繩子拉力等于合力答案B對。若力F與G大小相等，一種可能是力F與G等大反向，另一種可能則以合力與G為兩個等腰，此時力F與豎直方向的夾角答案D對C錯。