Question

【題目】如圖所示，兩個內壁光滑的圓形管道豎直固定，左側管道的半徑大于右側管道半徑。兩個相同小球A、B分別位于左、右管道上的最高點，兩球的半徑都略小于管道橫截面的半徑。由于微小的擾動，兩個小球由靜止開始自由滑下，當它們通過各自管道最低點時，下列說法正確的是（　　）

A.A球的速率等于B球的速率

B.A球的動能等于B球的動能

C.A球的角速度大于B球的角速度

D.A球、B球對軌道的壓力大小相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．對于任意一球，根據機械能守恒得

解得

由于左側管道的半徑大于右側管道半徑，所以A球的速率大于B球的速率，A球的動能大于B球的動能，故A、B錯誤；

C．根據可得

則有

即A球的角速度小于B球的角速度，故C錯誤；

D．在最低點，根據牛頓第二定律可得

解得

根據牛頓第三定律可得A球、B球對軌道的壓力大小相等，故D正確；

故選D。