Question

【題目】光電效應和康普頓效應深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質量m與一定的能量E相對應： ，其中c為真空中光速。

(1)已知某單色光的頻率為ν，波長為λ，該單色光光子的能量，其中h為普朗克常量。試借用質子、電子等粒子動量的定義：動量=質量×速度，推導該單色光光子的動量。

(2)光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”，用I表示。一臺發(fā)光功率為P0的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S，當該激光束垂直照射到某物體表面時，假設光全部被吸收，試寫出其在物體表面引起的光壓的表達式。

(3)設想利用太陽光的“光壓”為探測器提供動力，將太陽系中的探測器送到太陽系以外，這就需要為探測器制作一個很大的光帆，以使太陽光對光帆的壓力超過太陽對探測器的引力，不考慮行星對探測器的引力。一個質量為m的探測器，正在朝遠離太陽的方向運動。已知引力常量為G，太陽的質量為M，太陽輻射的總功率為P0，設帆面始終與太陽光垂直，且光帆能將太陽光全部吸收。試估算該探測器光帆的面積應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）（3）

【解析】試題分析：（1）光子的能量（2分）

光子的動量（2分）

可得（2分）

（2）一小段時間Δt內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)

（1分）

光照射物體表面，由動量定理

（2分）

產(chǎn)生的光壓（1分）

解得（2分）

（3）由（2）同理可知，當光一半被反射一半被吸收時，產(chǎn)生的光壓

（2分）

距太陽為r處光帆受到的光壓

（2分）

太陽光對光帆的壓力需超過太陽對探測器的引力

（2分）

解得（2分）