Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的一半徑R=0.50m的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心O等高，質量m=0.10kg的小球從B點正上方H=0.75m高處的A點自由下落，由B點進入圓弧軌道，從D點飛出，不計空氣阻力，(取g＝10 m/s2)求：

(1)小球經過B點時動能；

(2)小球經過最低點C時的速度大小vC；

(3)小球經過最低點C時對軌道的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1)0.75J(2)5m/s(3)6N

【解析】（1）小球從開始運動到B點的過程中，機械能守恒，由機械能守恒列出方程即可求解．（2）A到C的過程中，機械能守恒，由機械能守恒列出方程即可求解；（3）在C點時，做圓周運動，由機械能守恒求C點的速度．在C點，由重力和支持力的合力作為向心力，由向心力的公式可以求得軌道對它的支持力，再由牛頓第三定律求出小球經過最低點C時對軌道的壓力大小．

（1）小球從A點到B點，根據機械能守恒定律得:

代入數據解得：
（2）小球從A點到C點，設經過C點速度為，根據機械能守恒定律得:

代入數據解得：

（3）小球在C點，受到的支持力與重力的合力提供向心力

由牛頓第二定律得：

代入數據解得:

由牛頓第三定律有小球對軌道壓力的大小