Question

【題目】如圖所示，導軌足夠長、傾角為θ的導軌上端連接一個阻值為R的電阻，導軌的寬度為L，質量為m、電阻為r的導體棒ab靜止在導軌上，并與導軌垂直且接觸良好，導體棒ab與軌道間的動摩擦因數μ＝tanθ．在導軌平面內的虛線正方形區域內存在著垂直導軌平面向上、磁感應強度為B的勻強磁場。當磁場區域沿導軌平面以一定的速度勻速向上運動時，導體棒ab就開始向上運動，最終以v0的速度勻速運動，導體棒ab在運動過程中始終處于磁場區域內，導軌的電阻不計.下列說法中正確的是（　　）

A.當導體棒ab以速度v0勻速向上運動，導體棒ab兩端的電勢差為BLv0

B.磁場區域沿導軌平面勻速向上運動的速度為v0+

C.當導體棒ab以速度v0勻速向上時，電路消耗的總功率為（R+r）

D.導體棒ab在磁場中運動的過程中，通過電阻R的電荷量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.設磁場區域沿導軌平面勻速向上運動的速度為v，則產生的感應電動勢為：

E＝BL（v﹣v0）

產生的感應電流為：

則導體棒ab兩端的電勢差為：

;

故A錯誤.

B.根據平衡條件可得：

BIL＝mgsinθ+μmgcosθ，

代入μ＝tanθ以及，解得磁場區域沿導軌平面勻速向上運動的速度為：

，

故B正確；

C.當導體棒ab以速度v0勻速向上時，電路消耗的總功率為：

;

故C正確.

D.導體棒ab在磁場中運動的過程中，通過電阻R的電荷量為：

;

故D錯誤.