Question

碰撞的恢復系數的定義為，其中v₁₀和v₂₀分別是碰撞前兩物體的速度，v₁和v₂分別是碰撞后物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e=1，非彈性碰撞的e<1。某同學借用驗證動力守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。

實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O。
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；
第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置；
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。
上述實驗中：
（1）P點是________________平均位置，M點是________________平均位置，N點是________________平均位置。
（2）請寫出本實驗的原理________________，寫出用測量量表示的恢復系數的表達式________________。
（3）三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關系？________________。

Answer 1

（1）實驗的第一步中小球1落點，小球1與小球2碰后小球1落點，小球2落點
（2）小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，假設為t，則有



小球2碰撞前靜止，即

（3）OP與小球的質量無關，OM和ON與小球的質量有關