Question

英國特技演員史蒂夫?特魯加里亞曾飛車挑戰世界最大環形車道．如圖所示，環形車道豎直放置，半徑為6m，若汽車在車道上以12m/s恒定的速率運動，演員與汽車的總質量為1000kg，重力加速度g取10m/s²，則（　　）

A．汽車通過最低點時，演員處于超重狀態

B．汽車通過最高點時對環形車道的壓力為1.4×104N

C．若要挑戰成功，汽車在最高點的速率不可能低于12m/s

D．汽車在環形車道上的角速度為1rad/s

Answer 1

A、汽車通過最低點時，加速度方向豎直向上，演員處于超重狀態．故A正確．
B、根據牛頓第二定律得，N+mg=m

v2

R

，解得N=m

v2

R

-mg=1000×

144

6

-10000N=14000N．故B正確．
C、要想通過最高點，臨界情況是軌道對汽車的壓力為零，根據牛頓第二定律得，mg=m

v′2

R

，解得v′=

gR

=

10×6

m/s=2

15

m/s．即最小速度為2

15

m/s．故C錯誤．
D、汽車在環形車道上的角速度ω=

v

R

=

12

6

rad/s=2rad/s．故D錯誤．
故選：AB．