Question

半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖，小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，若小球恰能沿圓桶做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則速度v的大小為（　　）

• A、

  3gR

• B、

  5gR

• C、

  2gR

• D、2

  gR

Answer 1

分析：小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律結(jié)合牛頓第二定律求出速度v的大小．

解答：解：小球恰能沿圓桶做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)有：mg=m

v′2

R

，解得：v′=

gR

．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv2=mg.2R+

1

2

mv′ ²，解得：v=

5gR

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵確定出小球在最高點(diǎn)的臨界速度，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解．