Question

（10分）跳臺(tái)滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉門(mén)地區(qū)的兩位農(nóng)民在奧斯陸舉行的首屆全國(guó)滑雪比賽上表演了跳臺(tái)飛躍動(dòng)作，后逐漸成為一個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目并得到推廣。如圖為一跳臺(tái)的示意圖，運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳臺(tái)B點(diǎn)后，沿與水平方向成30°角斜向左上方飛出，最后落在斜坡上C點(diǎn)。已知A、B兩點(diǎn)間高度差為4m，B、C點(diǎn)兩間高度為13m，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)速度為8m\s，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為60kg。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²。求

   （1）從最高點(diǎn)A滑到B點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功；

   （2）運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度；

   （3）離開(kāi)B點(diǎn)后，在距C點(diǎn)多高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能等于動(dòng)能。（以C點(diǎn)為零勢(shì)能參考面）

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）…………………

   （2）……………

   （3）……………………

 

解析:解：（1）由動(dòng)能能定理得：      ①………………（2分）

    又    ②……………………（1分）

    代入數(shù)據(jù)得：……………………（1分）

   （2）從B到C由機(jī)械能守恒定律得：③………………（2分）

    解得：………………（1分）

   （3）設(shè)離C點(diǎn)高h(yuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能，由機(jī)械能守恒定律得：

    ④………………（2分）

    解得：……………………（1分）