Question

【題目】將兩根自然長度相同、勁度系數不同、粗細也不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設原粗彈簧（記為A）勁度系數為k1，原細彈簧（記為B）勁崖系數為k2、套成的新彈簧（記為C）勁度系數為k3。關于k1、k2、k3的大小關系，同學們做出了如下猜想：

甲同學：和電阻并聯相似，可能是

乙同學：和電阻串聯相似，可能是k3=k1+k2

丙同學：可能是k3=

（1）為了驗證猜想，同學們設計了相應的實驗（裝置見圖甲）。

（2）簡要實驗步驟如下，請完成相應填空。

a．將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0；

b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數”、每個鉤碼的質量m和當地的重力加速度大小g，并用刻度尺測量彈簧的長度L1；

c．由F= 計算彈簧的彈力，由x=L1-L0計算彈簧的伸長量，由計算彈簧的勁度系數；

d．改變 ，重復實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數的平均值k1；

e．僅將彈簧分別換為B、C，重復上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數的平均值k2、k3。比較k1，k2、k3并得出結論。

（3）圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷 同學的猜想正確。

Answer 1

【答案】（2）mng；鉤碼的個數；（3）乙

【解析】試題分析：（2）彈簧的彈力等于n個鉤碼的重力nmg；多次測量求平均值，可以減小誤差，所以實驗中需要改變鉤碼的個數以改變彈簧彈力。

（3）由圖可知，相同伸長量時，,

由胡克定律可得：

所以k3=k1+k2，乙同學的猜想是正確的。