Question

【題目】如圖所示，把一個質量m=0. 1kg的小鋼球用細線懸掛起來，就成為一個擺。懸點O距地面的高度，擺長，將擺球拉至擺線與豎直方向成角的位置由靜止釋放，。不計細線質量，空氣阻力可以忽略，取重力加速度，，。

（1）求小球運動到最低點時的速度大小；

（2）求小球運動到最低點時細線對球拉力的大小；

（3）若小球運動到最低點時細線斷了，小球沿水平方向拋出，求它落地時速度的大小和方向（結果可保留根號）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），速度與水平方向的夾角為，

【解析】

（1）根據小球從最高點擺到最低點，動能定理求出小球運動到最低點時的速度大小；
（2）小球運動到最低點時由重力和繩的拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解；
（3）細線斷后小球做平拋運動，根據豎直方向運動規律求解豎直分速度，然后速度合成即可；

（1）從釋放到最低點，根據動能定理：

可以得到最低點速度為：；

（2）小球運動到最低點時，根據牛頓第二定律：

代入數據可以得到：；

（3）細線斷了后，小球做平拋運動

豎直方向上：，可以得到：

落地時的速度大小：

速度與水平方向的夾角為，。