Question

【題目】質(zhì)量為m的球從高處由靜止開(kāi)始下落，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比．下列圖象分別描述了球下落過(guò)程中加速度a、速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系和動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨下落位移h的變化關(guān)系，其中可能正確的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比，即，根據(jù)牛頓第二定律： ，得①，開(kāi)始時(shí)v比較小， ，球向下加速，當(dāng)v逐漸增大，則a減小，即球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，又②，由①②整理得： ，可見(jiàn)a不是均勻減小，故A錯(cuò)誤；

B、由前面分析知球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，其斜率應(yīng)該逐漸減小，故B正確；

C、由動(dòng)能定理： ，即，由于v是變化的，故Ek-h不是線性關(guān)系，C錯(cuò)誤；

D、機(jī)械能的變化量等于克服阻力做的功： ，v逐漸增大，則f逐漸增大，即E-h圖象的斜率逐漸變大，故D正確；

故選BD。