Question

引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，太陽光傳到地球約需8分鐘，試估算太陽與地球質量之和的數量級為（　　）

• A、10²⁴kg
• B、10²⁷kg
• C、10³⁰kg
• D、10³⁵kg

Answer 1

分析：根據太陽光到達地球的時間求出日地距離，結合地球繞太陽公轉的周期，根據萬有引力提供向心力求出太陽的質量，結合地球的質量求出總質量之和的數量級．

解答：解：日地距離r=ct=3×10⁸×480m=1.44×10¹¹m．
地球的公轉周期T=24h=86400s．
根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得：M=

4π2r3

GT2

=

4×3.142×(1.44×1011)3

6.64×10-11×(8.64×104)2

≈2.4×10³⁵kg．
地球的質量遠小于太陽的質量，則太陽與地球質量之和的數量級為10³⁵kg．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．