Question

【題目】某一熱學裝置如圖所示，左側容器開口；橫截面積為左側容器的右管豎直放置，上端封閉，導熱良好，管長L0＝1.5m，粗細均勻，底部有細管與左側連通，初始時未裝液體，右管里面氣體壓強等于大氣壓。現向左側容器緩慢注入某種液體，當左側液面高度為h1＝1.3m時，右管內液柱高度h2＝0.5m。（已知，大氣壓強p0＝1.0×105Pa，右管內氣體初始溫度T0＝300K，取g＝10m/s2）。

①求此時右管內氣體壓強及該液體的密度；

②將右管內氣體溫度緩慢升高，則升高到多少可以剛好將右管中液體全部擠出？(不計溫度變化對液體密度的影響)

Answer 1

【答案】①1.5×105 Pa，6.25×103kg/m3；②T＝562.5K

【解析】

①設右側管的橫截面積為S，對右側管內氣體，由等溫變化規律得

p0V0＝p1V1

其中

V0＝L0S，V1＝(L0－h2)S

解得

p1＝1.5×105 Pa

又

p1＝p0＋ρg(h1－h2)

解得

ρ＝6.25×103 kg/m3

②對右側管內氣體，有

而

其中

解得

T＝562.5K