Question

（14分）某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s²，則：

（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？

Answer 1

（1）20m/s²；（2）3.2m；（3）10m。

試題分析：（1）由牛頓第二定律，得F-μmg=ma，當推力F=100N時，物體所受的合力最大，加速度最大
代入解得解得
（2）由圖象可得推力隨位移x是變化的，當推力等于摩擦力時，加速度為0，速度最大，則F=μmg=20N
由圖得到F與x的函數關系式F=100-25x；則得到x=3.2m
（3）由圖象得到推力對物體做功等于“面積”，得推力做功W=200J
根據動能定理W-μmgx_m=0  代入數據得x_m=10m