Question

如圖所示，在屏MN的右方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PC與MN垂直．一群質量為m、帶電荷量為-q的粒子（不計重力），以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內，且散開在與PC夾角為θ的范圍內，則在屏MN上被粒子打中的區域的長度為（　　）

A． 2mvcosθ qB	B． 2mv qB
C． 2mv(1-sinθ) qB	D． 2mv(1-cosθ) qB

Answer 1

由Bqv=m

v2

R

可知：
R=

mv

Bq

如圖所示，取一粒子，設粒子與PC夾角為α，則由幾何關系可知，打在屏上的距離與P點相距L=2Rcosα
故可知，當α=0時，打在屏上的距離最遠，最遠距離為2R；
當α=θ時，打在屏上的距離最近，最近距離為L′=2Rcosθ；
故有粒子打中的區域為L-L′=

2mv(1-cosθ)

qB

；
故選D．