Question

【題目】如圖所示，兩條電阻不計的平行導軌與水平面成 θ 角，導軌的一端連接定值電阻 R1 ，勻強磁場垂直穿過導軌平面．一根質量為 m、電阻為 R2 的導體棒 ab，垂直導軌放置，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為 μ，且 R2 = 2R1．如果導軌以速度 v 勻速下滑，導軌此時受到的安培力大小為 F，則以下判斷正確的是

A. 電阻R1消耗的熱功率為Fv/3

B. 整個裝置消耗的機械功率為Fv

C. 整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為

D. 若使導體棒以 v 的速度勻速上滑，則必須施加沿導軌向上外力F外=2F

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項：導體棒以速度v勻速下滑時，由E=BLv，，F=BIL得，安培力，電阻R1消耗的熱功率為 ，其中，由以上各式得，故A正確；

B項：根據平衡條件可知：對導體棒：mgsinθ=F+f，則mgsinθ＞F，整個裝置消耗的機械功率為mgsinθv＞Fv，故B錯誤；

C項：整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為Pf=fv=μmgνcosθ．故C正確；

D項：若使導體棒以 v 的速度勻速上滑，安培力大小不變，方向沿斜面向下，根據平衡條件得：F外=mgsinθ+f+F，綜合mgsinθ=F+f可得F外=2（f+F），故D錯誤；

點晴：根據能量轉化情況，分析整個裝置消耗的機械功率和因摩擦而消耗的熱功率；若使導體棒以 v 的速度勻速上滑，根據平衡條件求得外力F外。