Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=30°的光滑斜面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別是圓弧的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若小球在A、B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度分別為vA、vB ， 重力加速度為g，則（ ）

A.vA=0
B.vA=
C.vB=
D.vB=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在A點(diǎn)，對(duì)小球，臨界情況是繩子的拉力為零，小球靠重力沿斜面方向的分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得： ，

解得A點(diǎn)的最小速度為： ，

對(duì)AB段過程研究，根據(jù)機(jī)械能守恒得： ，

解得B點(diǎn)的最小速度為：vB= ，故C正確，ABD錯(cuò)誤．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】掌握向心力和機(jī)械能守恒及其條件是解答本題的根本，需要知道向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．