Question

【題目】如圖所示，R為電阻箱， 為理想電壓表．當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R1=2Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1=4V；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R2=5Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2=5V．求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由閉合電路歐姆定律：

聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得：

E=6V

r=1Ω

電源電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為1Ω；

（2）解：由電功率表達(dá)式：

將上式變形為：

由上式可知R=r=1Ω時(shí)P有最大值為 ；

故P的最大輸出功率為9W．

【解析】（1）由兩次電壓表及電阻箱的讀數(shù)，列出閉合電路歐姆定律聯(lián)立可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；（2）由功率表達(dá)式可知，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大；由數(shù)學(xué)知識(shí)可求得最大值．