Question

（18分）光滑水平面上放著質量m_A=1kg的物塊A與質量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能E_p=49J。如圖所示，放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達最高點C取g=10m/s²，求

（1）B落地點距P點的距離（墻與P點的距離很遠）
（2）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小
（3） 繩拉斷過程繩對A所做的功W．

Answer 1

見試題分析

解析試題分析： （1）設B在繩被拉斷后瞬間的速度為v_B，到達C時的速度為v_C，有
            （2分） 
 （1分）
s=v_ct （1分）
解得s= 1m （1分）
（2） （3分）
代入數(shù)據得    v_B=5m/s    （2分）
（3） 設彈簧恢復到自然長度時B的速度為v₁，有
      （2分）
設繩斷后A的速度為v_A，取水平向右為正方向，有
   2分
           2分
代入數(shù)據得W=8J   （2分）
考點：牛頓第二定律 平拋運動 機械能守恒 動能定理 動量守恒