Question

（12分）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑R，一個質量為m的物塊靜止在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，不計空氣阻力，g取，求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點后落回水平面時動能的大小。

Answer 1

（1）3mgR   (2)0.5 mgR   (3) 2.5mgR

解析試題分析：（1）由牛頓第二定律，有：
（2分）           
。（1分）
根據動能定理，可求得彈簧彈力對物體所做的功為：
。（１分）
（2）物塊到達C點僅受重力mg，據牛頓第二定律，有：
，（2分）          
。（1分）
物體從B到C只有重力和阻力做功，根據動能定理，有：
，（2分）
。（1分）
（3）物體離開軌道后做平拋運動，僅有重力做功，機械能守恒，有：
。（2分）
考點：本題考查牛頓第二定律和圓周運動即機械能守恒定律。