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如圖13所示，一輕質彈簧豎直固定在地面上，自然長度為1m，上面連接一個質量為m₁=1kg的物體，平衡時物體離地面0.9m.距物體m₁正上方高為0.3m處有一個質量為m₂=1kg的物體自由下落后與彈簧上物體m，碰撞立即合為一體，一起在豎直面內做簡諧運動.當彈簧壓縮量最大時，彈簧長為0.6m.g取10m/s².求：

圖13

(1)碰撞結束瞬間兩物體的動能之和是多少?

(2)兩物體一起做簡諧運動時振幅的大小?

(3)彈簧長為0.6m時彈簧的彈性勢能大小?

如圖12所示，在xOy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子(質量為m，電荷量為e).如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：

圖12

(1)磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標出)離開電場，求D點的坐標；

(3)電子通過D點時的動能.

如圖11所示，在xOy平面上，一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區域內存在著一勻強磁場.磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xOy平面向里.在O點處原來靜止著一個具有放射性的原子核——氮()，某時刻該核發生衰變，放出一個正電子和一個反沖核.已知正電子從O點射出時沿x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區域.不計重力影響和粒子間的相互作用.

圖11

(1)試寫出衰變方程；

(2)畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖；

(3)求正電子離開磁場區域時的坐標.

計劃發射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛星，衛星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，

(1)求出衛星繞地心運動周期T.

(2)設地球自轉周期T₀，該衛星繞地旋轉方向與地球自轉方向相同，則在赤道上一點的人能連續看到該衛星的時間是多少?

2005年6月17日，美國密執安大學五名學習航空航天工程的大學生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學生飛行機會計劃”.飛行員將飛艇開到6000m的高空后，讓其由靜止下落，以模擬一種微重力的環境，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續25s之久的失重狀態，大學生們就可以進行微重力影響下的實驗，后接著飛艇又做勻減速運動.若飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g取10m/s²，試計算：

(1)飛艇在25s內所下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是重力的多少倍?

某同學準備用500μA的電流表改裝成一塊量程為2.0V的電壓表.他為了能夠更精確地測量電流表的內阻，設計了如圖9所示的實驗電路，圖中各元件及儀表的參數如下：

圖9

A.電流表G₁(量程1.02mA，內阻約100Ω)

B.電流表G₂(量程500μA，內阻約200Ω)

C.電池組E(電動勢為3.0V，內阻未知)

D.滑動變阻器R(0—25Ω)

K.四旋鈕電阻箱R₁(總阻值9999Ω)

P.保護電阻及R₂(阻值約100Ω)

C.開關S₁，單刀雙擲開關S₂

(1)實驗中該同學先合上開關S₁，再將開關S₂與a相連，調節滑動變阻器R，當電流表G₂有某一合理的示數時，記下電流表G₁的示數I；然后將開關S₂與b相連，保持__________不變，調節________，使電流表G₁的示數仍為I時，讀取電阻箱的讀數r.

(2)由上述測量過程可知，電流表G₂內阻的測量值r_g=_________.

(3)若該同學通過測量得到電流表G₂的內電阻值為190Ω，他必須將一個________kΩ的電阻與電流表G₂串聯，才能改裝為一塊量程為2.0V的電壓表.

(4)該同學把改裝的電壓表與標準電壓表V₀進行了核對，發現當改裝的電壓表的指針剛好指向滿刻度時，標準電壓表V₀的指針恰好如圖10所示.由此可知，該改裝電壓表的百分誤差為_________％.

圖10

圖8是利用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗得到的光路圖.玻璃磚的入射面AB和出射面CD并不平行，則：

圖8

(1)出射光線與入射光線_________(填“仍平行”或“不平行”)

(2)以入射點O為圓心，以R=5cm長度為半徑畫圓，與入射線PO交于M點，與折射線OQ交于F點，過M、F點分別向法線作垂線，量得MN=1.68cm，EF=1.12cm，則該玻璃磚的折射率n=_________.

如圖7所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個阻值均為R的定值電阻，軌道中央有一根質量為m的導體棒MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌道的電阻不計.整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B.棒MN在外驅動力作用下做簡諧運動，其振動周期為T，振幅為A，通過中心位置時的速度為v₀.則驅動力對棒做功的功率為(    )

圖7

A.         B.        C.        D.

如圖6所示電路，電源有不可忽略的電阻，R₁、R₂、R₃為三個可變電阻，電容器C₁、C₂所帶電荷量分別為Q₁和Q₂，下面判斷正確的是(    )

圖6

A.僅將R₁增大，Q₁和Q₂都將增大      B.僅將R₂增大，Q₁和Q₂都將增大

C.僅將R₃增大，Q₁和Q₂都將不變      D.突然斷開開關S，Q₁和Q₂都將不變

如圖5所示，T為理想變壓器，A₁、A₂為交流電流表，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動變阻器，原線圈兩端接恒壓交流電源，當滑動變阻器的滑動觸頭向下滑動時(    )

圖5

A.A₁讀數變大，A₂讀數變大           B.A₁讀數變大，A₂讀數變小

C.A₁讀數變小，A₂讀數變大           D.A₁讀數變小，A₂讀數變小