Question

2005年6月17日，美國密執安大學五名學習航空航天工程的大學生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學生飛行機會計劃”.飛行員將飛艇開到6000m的高空后，讓其由靜止下落，以模擬一種微重力的環境，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續25s之久的失重狀態，大學生們就可以進行微重力影響下的實驗，后接著飛艇又做勻減速運動.若飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g取10m/s²，試計算：

(1)飛艇在25s內所下落的高度；

(2)在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是重力的多少倍?

Answer 1

(1)設飛艇在25s內下落的加速度為a₁，根據牛頓第二定律可得mg-F₁=ma₁，

解得a₁=m/s²=9.6m/s²，

所以飛艇在25s內下落的高度為h₁=a₁t²=×9.6×25²m=3000m.

(2)25s后，飛艇將做減速運動，減速時飛艇的初速度v

為：v=a₁t=9.6×25m/s=240m/s.

減速運動下落的最大高度h₂為：

h₂=6000m-3000m-500m=2500m

減速運動飛艇的加速度大小a₂至少為：a₂=m/s²=11.52m/s²

所以飛艇對大學生的支持力F_N為：F_N=m′(g+a₂)=2.15m′g

由牛頓第三定律可知F_N′=-F_N，即大學生對座位的壓力是重力的2.15倍.